Toán hữu hạn Ví dụ

$y = | x^{2} + 2 x - 24 |$ , $[0, 6]$

Bước 1

Thay bằng công thức tốc độ biến thiên trung bình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Có thể tìm tốc độ biến thiên trung bình của một hàm số bằng cách tính sự thay đổi trong giá trị $y$ của hai điểm chia cho sự thay đổi trong giá trị $x$ của hai điểm.

$\frac{f (6) - f (0)}{(6) - (0)}$

Bước 1.2

Thay phương trình $y = | x^{2} + 2 x - 24 |$ cho $f (6)$ và $f (0)$ , thay $x$ trong hàm bằng giá trị $x$ tương ứng.

$\frac{(| {(6)}^{2} + 2 (6) - 24 |) - (| {(0)}^{2} + 2 (0) - 24 |)}{(6) - (0)}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{| 36 + 2 (6) - 24 | - | 0^{2} + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

Bước 2.1.1.2

Nhân $2$ với $6$ .

$\frac{| 36 + 12 - 24 | - | 0^{2} + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

Bước 2.1.2

Cộng $36$ và $12$ .

$\frac{| 48 - 24 | - | 0^{2} + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

Bước 2.1.3

Trừ $24$ khỏi $48$ .

$\frac{| 24 | - | 0^{2} + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

Bước 2.1.4

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $24$ là $24$ .

$\frac{24 - | 0^{2} + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

Bước 2.1.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$\frac{24 - | 0 + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

Bước 2.1.5.2

Nhân $2$ với $0$ .

$\frac{24 - | 0 + 0 - 24 |}{6 - (0)}$

Bước 2.1.6

Cộng $0$ và $0$ .

$\frac{24 - | 0 - 24 |}{6 - (0)}$

Bước 2.1.7

Trừ $24$ khỏi $0$ .

$\frac{24 - | - 24 |}{6 - (0)}$

Bước 2.1.8

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $- 24$ và $0$ là $24$ .

$\frac{24 - 1 \cdot 24}{6 - (0)}$

Bước 2.1.9

Nhân $- 1$ với $24$ .

$\frac{24 - 24}{6 - (0)}$

Bước 2.1.10

Trừ $24$ khỏi $24$ .

$\frac{0}{6 - (0)}$

Bước 2.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $- 1$ với $0$ .

$\frac{0}{6 + 0}$

Bước 2.2.2

Cộng $6$ và $0$ .

$\frac{0}{6}$

Bước 2.3

Chia $0$ cho $6$ .

$0$